Svoradova jaskyňa sa nachádza v nadmorskej výške 355 m n. m. nad ponorným prameňom pri Liečebnom ústave. Radí sa medzi menšie jaskynné systémy, ktoré sú prístupné pre verejnosť. Podrobný prieskum bol uskutočnený v roku 1974, kedy boli zmapované všetky dostupné priestory. Jaskyňa je dlhá 30 metrov, priechody medzi jednotlivými časťami sú však veľmi úzke.

Vchod je umelo upravený a ústi do vstupnej siene, ktorá je dlhá 6,5 metra a široká 2 až 3,5 metra. Výška priestorov v jaskyni je približne 2 metre. Okrem jaskyne, ktorá patrí k podzemným, sú na prístupovom chodníku povrchové krasové formy, ktoré sa nazývajú škrapy – pukliny vo vápencoch vymodelované do rozličných tvarov dažďovou vodou.

Nad jaskyňou stojí viac ako 450-ročný železný kríž, ktorý postavili v roku 1932, a pochádza z veže zrúcaného nitrianskeho farského kostola sv. Jakuba, ktorý stál na dnešnom Svätoplukovom námestí.

V povrchovom otvore jaskyne je už niekoľko storočí postavený kamenný oltár venovaný sv. Svoradovi, ktorý bol prvým slovenským svätcom. Narodil sa okolo roku 980 a do Nitry prišiel z Poľska za vlády uhorského kráľa Štefana I. Tu vstúpil do benediktínskej rehole v kláštore sv. Hippolyta na Zobore, prijal mníšske rúcho a rehoľné meno Andrej. Podľa legendy viedol Svorad pustovnícky spôsob života práve v spomínanej jaskyni, ktorá odvtedy nesie jeho meno.

O asketickom spôsobe života sv. Svorada sa dozvedáme z Legendy o svätom Svoradovi a Benediktovi (Legenda sanctorum Zoeradi et Benedicti), ktorej autorom je Maurus.

Podľa legiend mal sv. Svorad počas 40-denného pôstu prijať ako stravu len štyridsať orechov. V noci sedával v otesanom dubovom kláte, do ktorého napichal ostré bodce. Ak mu hlava klesla od únavy a telo sa naklonilo, ostré bodce ho zobudili a musel pokračovať v modlitbe. Žil v prísnej askéze a podľa legendy mu železná reťaz, ktorú nosil omotanú okolo pásu, časom vrástla do tela. Sv. Svorad zomrel okolo roku 1031 a bol pochovaný vo vtedajšom kapitulno-prepoštskom chráme svätého Emeráma v Nitre.